评析名师:哈三中数学教师李新莹
文科备课组长,教龄19年,数学奥林匹克二级教练员,多次获市教育局记功,在省市级各类教学比赛中获一等奖,多次在新晚报,学子等杂志中发表高考试题分析类文章,并开展专题讲座。
评析名师:哈三中数学教师许李晶
二批次备课组长,两次参加中国高中六校联盟青年教师展示课,均获优质展示课最高奖。2020年1月获市教育局记功。
2021年高考数学全国乙卷试题考向灵活全面,整体难度有所提升。理科数学试题在难度与顺序上有一些调整;文科数学试题考察全面。两套试题不仅要求考生对基础知识与关键能力都有较好把控,而且也需要考生具有对数学学科本质的深刻理解以及较高的数学素养,具有较强筛选性。
考察四基四能
传统与创新融合
2021年全国乙卷数学试题,延续了对数学文化与实践的重视与考察,同时也加入了一定的不良结构试题。例如理科数学9题是典型的不良结构试题,利用两次相似三角形,可以利用合分比定理对边长的相似比方程进行一定处理,即可轻松得出答案。除此之外也可以代入特值,更可以很快地把干扰选项排除。理科数学12题是一道较为巧妙的构造函数解决比较大小的题目,脱离常规套路,在快速排除A、D选项的基础上,考察数学抽象这一数学学科核心素养。理科数学19题是一道数列问题,在前n项和与第n项关系的基础上,进行知识迁移,运用类比的思想引入数列前n项积与第n项的关系,也是传统易错题目与创新考点的融合。文科数学11题与20题均考查重要的数学思想——方程思想;文科数学21题的第一问考查过原点的切线方程,进而解一个简单的三次方程,考查较为常见的基础知识;文科数学18题在第二问求体积,其本质是平面几何问题,如果利用对底面建立平面直角坐标系的方法,也可以高效作出答案。
重视实际情境
关注生产生活
理科数学第9题以《海岛算经》中关于测量海岛高度的例子为背景,情境真实,突出理论联系实际,利用数学方法解决实践问题。理科数学第17题以检验新设备生产产品的某项指标有无提高为命题背景,考察了考生对于平均数、方差等知识的理解和应用,引导学生重视数学应用,关注现实生产生活。
一二卷合并
向新教材靠拢
2021年全国乙卷数学试题是将之前的全国Ⅰ、Ⅱ卷进行了合并,难度相较原全国Ⅱ卷有一定的提升。“三角函数”“数列与不等式”“概率统计”“解析几何”“函数与导数”六大板块依旧是考查重点,体现了“重点知识重点考查”的原则。同时增强了试题的开放性,引导学生注重思维的灵活性及策略选择,对数学理解能力、探究能力的考查起到积极的推动作用,重视数学学科高考的综合性、创新性,技巧性强,有很好的选拔功能。命题重视数学文化数学应用,渗透不良结构试题,同时又考察了较为常规的易错知识点,多处考查了数学学科思想方法:方程思想、类比思想、数形结合思想等。对于三视图、线性规划等内容的考察难度有所下降,但灵活性有一定提升,可以看出2021年全国乙卷数学试题正在向新教材的课程内容调整进行靠拢。
从总体上看,今年高考数学试题在传承与稳定的同时又能够适度创新,既贯彻了新课标的学习理念,又兼顾考生未来学习与发展的需求。这就要求考生们除了有坚实的数学基础外,还要训练对于复杂问题的拆分,数学模型的具体选用,恰当的阅读翻译与计算的能力。